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#import "../template.typ": *

// content/04-shuliang.typ
= 数量关系

== 行程问题 1

=== 行程问题 11

#definition(l: <def1>)[
  行程问题是研究物体运动速度 $(v)$、时间 $(t)$ 和路程 $(s)$ 之间关系的问题。
  其核心公式为：$s = v t$。
]

#definition("相遇问题公式")[
  甲乙两人相向而行，路程为 $s$，速度分别为 $v_甲$ 和 $v_乙$，则相遇时间 $t = s / (v_甲 + v_乙)$。
  这个公式包含中文和数学符号，Typst 可以完美处理。
]

#definition("相遇问题公式")[
  甲乙两人相向而行，路程为 $s$，速度分别为 $v_甲$ 和 $v_乙$，则相遇时间 $t = s / (v_甲 + v_乙)$。
  这个公式包含中文和数学符号，Typst 可以完美处理。
]

#example[
  甲地到乙地距离 $100$ 公里。小明从甲地出发，速度为 $60$ km/h；小红从乙地出发，速度为 $40$ km/h。两人何时相遇？

  #solution[
    根据相遇问题公式：
    $ t = 100 / (60 + 40) = 100 / 100 = 1 $
    因此，两人在 1 小时后相遇。
  ]
]

#note[
  在处理追及问题时，速度关系应为速度之差，即 $v_差 = v_快 - v_慢$。
]
引用#ref-thm(<def1>)

== 行程问题 2

=== 行程问题 22

#definition()[
  行程问题是研究物体运动速度 $(v)$、时间 $(t)$ 和路程 $(s)$ 之间关系的问题。
  其核心公式为：$s = v t$。
]

#definition("相遇问题公式", l: <def2>)[
  甲乙两人相向而行，路程为 $s$，速度分别为 $v_甲$ 和 $v_乙$，则相遇时间 $t = s / (v_甲 + v_乙)$。
  这个公式包含中文和数学符号，Typst 可以完美处理。
]

#definition("相遇问题公式")[
  甲乙两人相向而行，路程为 $s$，速度分别为 $v_甲$ 和 $v_乙$，则相遇时间 $t = s / (v_甲 + v_乙)$。
  这个公式包含中文和数学符号，Typst 可以完美处理。
]

#example[
  甲地到乙地距离 $100$ 公里。小明从甲地出发，速度为 $60$ km/h；小红从乙地出发，速度为 $40$ km/h。两人何时相遇？

  #solution[
    根据相遇问题公式：
    $ t = 100 / (60 + 40) = 100 / 100 = 1 $
    因此，两人在 1 小时后相遇。
  ]
]

#note[
  在处理追及问题时，速度关系应为速度之差，即 $v_差 = v_快 - v_慢$。
]
引用#ref-thm(<def2>)
